Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan dapat berpangkat bulat positif, nol, maupun bulat negatif. Secara sederhana penulisan bilangan jenis ini adalah sebagai berikut : an = a x a x a x…..x a

a disebut bilangan pokok atau basis, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen

Ada 3 jenis bilangan berpangkat yang perlu diketahui, diantaranya bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif, dan bilangan berpangkat nol.

Bulat Positif

Operasi bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mempermudah dalam perhitungan. Berikut adalah sifat-sifat operasi bilangan tersebut :

• Perkalian bilangan berpangkat

Dalam sifat pertama, perkalian bilangan ini bisa dituliskan dengan rumus :

am x an = am+n

Contoh soal : Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 42 x 44

penyelesaian : 42 x 44 = 42+4 = 46

• Pembagian bilangan berpangkat

Dalam sifat yang kedua, pembagian bilangan berpangkat bisa dituliskan dengan rumus :

am : an = am-n

Contoh soal : Sederhanakan bentuk pembagian bilangan ini : 36 : 34

penyelesaian : 36 : 34 = 36-4 = 32

• Perpangkatan bilangan berpangkat

Dalam sifat yang ketiga dapat dituliskan dengan rumus (am)n = amxn

Contoh soal : Sederhanakan bentuk perpangkatan ini (32)4?

Penyelesaian : (32)4 = 3(2×4) = 38

• Perkalian Bilangan Berpangkat Sama

Dalam sifat yang keempat dapat dituliskan rumus sebagai berikut : am x bm = (a x b)m

Contoh soal : Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 23 x 53?

Penyelesaian : 23 x 53 = (2 x 5)3 = 103

• Pembagian Bilangan Berpangkat Sama

Dalam sifat yang kelima dapat dituliskan dengan rumus

Contoh soal : tentukan bentuk lain dari pembagian bilangan berpangkat 35/45

Penyelesaian : 35/45 = (3/4)5

Pangkat Nol

Jika a adalah suatu bilangan bulat bulan nol (a ≠ 0), maka berlaku a0 = 1

Contoh soal : hitunglah hasil dari perpangkatan berikut 100 ? dan 1000 ?

Penyelesaian : dengan mengingat nilai a0 = 1, maka 100 = 1 dan 1000 = 1

Bulat Negatif

Jika a adalah suatu bilangan bukan nol (a ≠ 0) berpangkat bulat negatif, maka berlaku a-n = 1/an

Contoh soal : Ubahlah bentuk 5-2 menjadi bilangan berpangkat positif

Penyelesaian : dengan mengingat sifat bilangan berpangkat bulat negative maka jawabannya

5-2 = 1/52 =  1/25

Jadi bentuk bilangan berpangkat positif dari 5-2 adalah 1/25